浏览完整试题王虹马上联系了同样关心挂谷猜想的约书亚·扎尔寻求合作。他们投入了大量的时间和精力,在两年后,证明了挂谷猜想没有黏性反例,支持了三维挂谷猜想是真的,完成了解决挂谷猜想三部曲的“第一部”。第二部,他们把黏性特殊情形扩展到阿苏阿德维数的广义挂谷集上;第三部,完整证明了三维挂谷猜想,宣告百年难题被解决。 挂谷猜想源于1917年日本数学家挂谷宗一提出的一个几何谜题。调和分析领域内三个不朽的猜想,都矗立在挂谷猜想之上。这就意味着,如果挂谷猜想被证明是错的,那么其他猜想也都是错的。王虹与合作者的努力,让数学家们继续沿着塔梯向上攀登,逐步证明更宏大的猜想。 在过去五六年里,卡壳、推不出来是王虹的常态。2023年,她入职美国纽约大学柯朗数学科学研究所,宿舍楼、研究所在曼哈顿热闹的街区里,楼下就是城市公园,王虹习惯早上到公园里走一走。走路时,想不想数学,依心情而定。 挂谷猜想“三部曲”的完结,并不是王虹的终点。她又回到最初关心的那些更难的猜想——现在能推导到什么程度、在更高维的情况下究竟是否正确、用目前的方法能推出什么…… (摘编自嘉伟《中国数学家王虹斩获菲尔兹奖,她研究的“三维挂谷猜想”说了个啥?》,《科普中国》2026年7月25日) 材料二: 1917年,日本数学家挂谷宗一提出了被后世以他的姓氏命名的著名问题——挂谷问题:在某些图形中,长度为1个单位的线段(一根针)可以转过180°,在这个过程中该线段总是保持在该图形之内,在所有这样的图形里,哪种图形具有最小面积?据说,挂谷的灵感来自遭到偷袭的日本武士。日本武士有一把长刀用于自卫,他需要能够在任何空间内自由地挥舞武士刀,无论空间大小如何——即使是在茅房里。 同样在1917年,来自俄罗斯的数学家艾伯拉姆·贝西科维奇解决了一个看似不同的问题。他构建了这样一个集合:一个包含了指向所有方向的单位线段,但面积为0的图形。这个集合被命名为贝西科维奇集。而数学的魅力往往就在于它的出人意料,在贝西科维奇集上应用所谓的“鲍尔连接”,竟然可以证明挂谷转针问题的答案:不存在一个面积最小的图形,因为针扫过的面积可以任意地接近于0。如此一来,殊途同归,分析学上的积分问题就和平面上的几何问题建立起奇妙的联系,贝西科维奇集也因此被称为挂谷集。 应用平面上的贝西科维奇集解决了转针趣题之后,数学家开始关注这个集合本身的性质。在经历了半个世纪的探索和努力后,数学家们进一步猜测:对于任意正整数n,在n维欧几里得空间中,包含所有方向的单位向量的集合,其特定维数是否都等于n?这就是挂谷猜想的完整表述。 (摘编自嘉伟《中国数学家王虹斩获菲尔兹奖,她研究的“三维挂谷猜想”说了个啥?》,《科普中国》2026年7月25日) 1. 下列对材料相关内容的理解和分析,正确的一项是( ) A. 王虹中学时代就是公认的数学天才,高中数学联赛拿到省内最高奖,高三时成绩已稳居年级第一。 B. 王虹在北京大学读书时一度觉得数学比中学难得多,在法国巴黎综合理工学院读研究生时曾产生过转行的念头,后来去建筑事务所实习了一个月 C. 王虹在普林斯顿高等研究院读博期间,与约书亚·扎尔合作,历时两年完整证明了三维挂谷猜想。 D. 挂谷猜想是1917年由俄罗斯数学家贝西科维奇提出的,他当时就证明了挂谷转针问题没有最小面积。 2. 下列对材料相关内容的分析和评价,不正确的一项是( ) A. 文章开头引用王虹“题该做不出来,还是做不出来”的自嘲,既让读者觉得亲切真实,也暗含了她未被奖项光环裹挟的平常心。 B. 文中写王虹高一年级排名100名以外、高二才到前60、高三才进前十,用真实的成绩变化说明她并非少年成名的“神童”。 C. 王虹只去建筑事务所实习了一个月就回到数学研究,说明她做事容易三分钟热度,面对困难时不够坚定。 D. 文章结尾写王虹“又回到最初关心的那些更难的猜想”,一个“又”字,表现了她不满足于已有成就、继续攀登的科研品格。 3. 材料一是一篇人物专访,下列对其写作特点的分析,不正确的一项是( ) A. 文章大量直接引用王虹本人的原话,如“做数学,我是非常肯定的”“数学家至少能把题做出来吧”,让人物语言个性鲜明,也增强了报道的真实性。 B. 文章没有只写王虹的“高光时刻”,反而写了她成绩普通、学习困惑、考虑转行、研究卡壳等经历,这样写让人物形象更立体可信。 C. 文章按照时间顺序,从中学、北大、法国、MIT到普林斯顿、纽约大学,条理清晰地展现了王虹的成长之路。 D. 文章大量引用王虹本人的原话,作者几乎不直接表态,这种写法削弱了报道的客观性和思想深度。 4. 如果要把这篇人物通讯改成适合校报分期刊登的版本,需要在文中三个层次处各加一个小标题。请根据下面提示,补写出②③两处的小标题。紧扣该部分核心内容,每处不超过15个字。 ①不是“神童”,只是起步慢 (提示:写王虹中学时代成绩普通、16岁考入北大的经历) ②____________________________________________________________ (提示:写王虹从北大到法国再到MIT,一度迷茫想转行,最终坚定数学方向的经历) ③____________________________________________________________ (提示:写王虹在普林斯顿博后期间与扎尔合作,完成挂谷猜想“三部曲”) 5. 本校校报“青年榜样”专栏准备介绍王虹的事迹。如果派你作为校报小记者去采访王虹,请你设计两个采访问题,并分别说明设计理由。要求:问题贴近高一学生学习成长,不要询问专业数学研究;理由结合校报专栏树立青年榜样的写作目的。 【答案】1. B 2. C 3. D 4. ①. 一度想“出走”,终与数学相守/漫长求索,找到心之所向/从自我怀疑到坚定选择 ②. 五六年磨一剑,破解百年难题/“三部曲”完成,百年难题落幕/合作攻坚,百年难题终破解 5. 问题一:学姐您好,我们刚上高中觉得数学比初中难很多,有时候努力了也不见起色。您在北大刚学数学时也怀疑过自己“不是数学家”,您能给高一同学一些学习建议吗? 理由:贴近高一学生学习困惑,能引发共鸣;又能引出王虹“先自己推导、建立独特理解”的学习方法,有实际指导意义。 问题二:您研究挂谷猜想时卡了好几年都没进展,那段时间您是怎么调整心态、坚持下来的?