广东省和平县教育局       谢国平

    上小学四年级的儿子给他的母亲出题目，说：“妈妈，我出个数学题考你。老师手中有10个苹果，分给5个孩子，每人几个？”

    妈妈不假思索地说：“每人2个呗。”

    儿子：“错了！我只说‘分’，没说‘平均分’，各人的个数可以不相同。”

    晚上，儿子又给爸爸出这个题目，说：“爸爸，我出个题目考你。老师手中有10个苹果，平均分给5个孩子，每人几个？”

    爸爸随口就答：“10除5等于2，每人2个。”

    儿子：“错了！”妈妈睁大眼睛：“这次是平均分，怎么又错了？”

    儿子神气十足地说：“准确地说，应该是：10除以5等于2，或者5除10等于2。10是被除数，5是除数。写出来就是；10÷5=2。”儿子边说边用手在空中比画。

    《现代汉语词典》对“延长”和“延伸”的解释是没有区别的：“延长”是“向长的方面发展”，“延伸”就是“延长”。因此可以说“新铁路在不断地向前延长”，也可以说“新铁路在不断地向前延伸”。

    但是，这在数学中就行不通。

    平面几何在讲直线、射线、线段的区别时说：“直线可向两个方向无限延伸，射线可向一个方向无限延伸，线段本身不能延伸，但可以向两边延长，延长的部分叫做线段的延长线。”（知识出版社《初中考题同步导解》，1999年6月第一版）。

    可见，“延伸”是直线和射线固有的属性，因为直线无端点，射线只有一个端点，所以它们不需要“延长”；“延长”是外加的动作，能“延长”的只有线段，因为线段有两个端点。

    实际上，“延长”和“延伸”在数学之外，在不同的语境中也还有少许的区别；至于“连接”和“联接”，它们是一对等义异形词，在数学之外完全可以互相交换使用，毫无二致，但在数学中则有极不相同的含义。

    “线段的公理是说：所有联接两点的线中，线段最短，联接的线可以是曲线，折线，线段等，而连接的线只是以两个点为端点的线段。”（同上书）

    可见，“连接”仅仅是“联接”的特例，两者是个别和一般的关系。

    培根在《论学问》中说：“数学使人精细。”还有一个哲人说，数学是思维的体操。这些都是能令人信服的结论，因此我们在业余时间何妨读一点数学书呢，它可以使我们的思维更加精密，使我们的语言表达更具逻辑性。 作者邮箱： xieguopingaaa@21cn.com