学习任务：提炼推理形式（教材P84《十五贯》）

      找出前提与结论，写出推理过程，提炼推理形式。

      一、推理——是从一个或几个前提推出新结论的过程。

      是从一个或多个已知判断推出新判断的过程。

      根据前提和结论的关系，将推理分成两大类型：演绎推理和归纳推理

      如   物以稀为贵，    白菜是物，    所以白菜以稀为贵。 

      白菜以稀为贵，  芦荟以稀为贵，所以物以稀为贵。

      （一）演绎推理

      所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。关于演绎推理，还存在以下几种定义：

      ①演绎推理是从一般到特殊的推理；

      ②它是前提蕴涵结论的推理；

      ③它是前提和结论之间具有必然联系的推理。

      ④演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。

      演绎推理的形式有三段论、假言推理和选言推理等。

      （二）归纳推理

      归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。在人们的解释思维中，归纳和演绎是互相联系、互相补充、不可分割的。

      例如：在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。

      根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。

      （三）类比推理

      类比推理亦称“类推”。推理的一种形式。根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过程。

      【以练代讲】

      给出一组相关的词，要求通过观察分析，在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。

      题型一（2007国考）阳光：紫外线

      A.电脑：辐射 B.海水：氯化钠 C.混合物：单质 D.微波炉：微波

      明确   根据阳光与紫外线、海水与氯化钠的关系都是整体与组成部分的关系，故选出答案为B。

      题型二（2008陕西）考试：学生：成绩

      A.往来：网民：电子邮件 B.汽车：司机：驾驶执照

      C.工作：职员：工资待遇 D.饭菜：厨师：色鲜味美

      明确   通过分析可以知道“学生通过考试获得成绩”，因此类比可得“职工通过工作获得工资待遇”，进而得出正确答案C。

      题型三（2009年国考）杂志对于（ ）相当于（ ）对于农民

      A．报纸 果农 B.传媒 农业

      C．书刊 农村 D.编辑 菠菜

      明确   通过代入我们发现“杂志对于编辑相当于菠菜对于农民”。两者间都是“产品和生产者”之间的关系，因此答案是D。

      二、三段论

      1.概念

      三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。三段论是演绎推理的一般模式，包含三个部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。

      例如：知识分子都是应该受到尊重的，人民教师都是知识分子，所以，人民教师都是应该受到尊重的。

      其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”；结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”；两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。

      2.三段论推理的逻辑意义

      一类对象的全部，是什么或不是什么，那么，这类对象中的部分，也是什么或不是什么。或者说，当肯定或否定全部时，也就肯定或否定了部分。

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      结构：三个命题、三个词项

      中项：一个在前提中出现两次、不在结论中出现的项，用M表示

      小项：结论的主项，用S表示；包含小项的前提叫小前提

      大项：结论的谓项，用P表示；包含大项的前提叫大前提

      3. 三段论推理的规则

      例题：

      人都是会死的

      苏格拉底是人

      所以，苏格拉底是会死的

      人是离不开水的

      鱼是离不开水的

      所以，鱼是人

      中项  M：人

      小项   S：苏格拉

      大项   P：会死的

      “鱼是人”的结论与事实一致吗？

      结论：中项M的位置不一样，发现上边两组推理只是“大前提”的“大项”和“中项”的位置进行了对换，“小前提”和“结论”的表述完全一样，但推理形式却大相径庭。

      规则

      ① 一个正确的三段论，有且只有三个不同的项，否则就会犯“四词项错误”。

      ② 段论的中项至少要周延一次

      ③ 在前提中不周延的词项，在结论中不得周延

      ④ 两个否定前提不能推出结论

      ⑤ 前提有一个是否定的，其结论必是否定的；若结论是否定的，则前提必有一个是否定的。

      ⑥ 两个特称前提推不出结

      ⑦ 前提中有一个是特称的，结论必须也是特称的。

      鲁迅《论辩的灵魂》一文中揭露顽固派的诡辩手法： “你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”

      三、假言推理

      是以假言判断为前提的推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。

      （1）充分条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。如下面的两个例子：

      ①如果一个数的末位是0，那么这个数能被5整除；这个数的末位是0，所以这个数能被5整除；②如果一个图形是正方形，那么它的四边相等；这个图形四边不相等，所以，它不是正方形。

      两个例子中的大前提都是一个假言判断，所以这种推理尽管与三段论有相似的地方，但它不是三段论。

      （2）必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。如下面的两个例子：

      ①只有肥料足，菜才长得好。这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。②育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽。这次育种没有达到一定的温度，所以种子没有发芽。

      四、选言推理

      是以选言判断为前提的推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。

      （1）相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一部分）选言支，结论就要肯定剩下的一个选言支。

      例如：这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则；这个三段论的前提是正确的，所以，这个三段论的错误是推理不符合规则。

      （2）不相容的选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言支，结论则否定其它选言支；小前提否定除其中一个以外的选言支，结论则肯定剩下的那个选言支。例如下面的两个例子：

      ①一个词，要么是褒义的、要么是贬义的，要么是中性的。“结果”是个中性词，所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。②一个三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，要么是直角三角形。这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，所以，它是个钝角三角形。

      二、小组合作探究

      任务：合作探讨，探析推理形式，及其正确与否。

      ①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》） 

      明确   这是一个必要条件的假言推理：只有出使狗国，才会从狗门入；我是出使到楚国来（非出使狗国）；所以，我不从狗门入。

      ②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？

      明确   这是一个不相容的选言推理：石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；不在原地，也不在下游；所以，石兽在上游。

      ③《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”

      明确   这是一个比较特殊的演绎推理，叫二难推理，它的推理形式如下：如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我不去林妹妹处，足以致疾；我要么去，要么不去，总之，皆足以致疾。

      ④大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。（鲁迅《藤野先生》）

      明确   这是个简单枚举的归纳推理：结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。

      ⑤臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）

      明确   这是一个不完全的类比推理：前提 “臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”类比“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”，结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。 

侯晓旭