京山县第五高级中学

二000四年九月一号

目录

逻辑的定义和分类……………………     1

概 念……………………………………………………    1—5

判 断……………………………………………………    5—6

推 理……………………………………………………    6—11

推理中常见的错误………………………   11—12

形式逻辑的基本规律…………………   12

导  论

一.逻辑的定义:

    逻辑,即逻辑学------研究语言的思维规律和形式的科学。

    逻辑,这个名词最初是从外国传来的,古希腊为LOGIKE,后来翻译成英文LOGIC,意即“语言中含思想”。

    在我国刘勰的《说文解字》中解释为：

    逻----巡也。巡察之兵曰逻兵。（寻找搜集之意）

    辑----车轴也。车轮之中心点。（一定的规律之意）

    在我国的《墨经•小取》中涉及到逻辑：

“以名举实”――用概念反映客观事物。（说的是概念问题）

“以辞抒意”――用判断表示概念的关系。（说的是判断问题）

　“以说出故”――用推理找出原委（所以然）。（说的是推理问题）

　　从我国的墨子和唐玄奘翻译及传播的《印度因明学》，明末李乙藻翻译的非洲葡萄牙的《名理学》，到希腊亚里士多德的《工具论》，《形而上学》，英国培根的《新工具》，德国康德的《先验论》，黑格尔的研究先验论，以及马克思的唯物主义逻辑学，都研究，发展和丰富了逻辑学。

二．逻辑的分类：

　　逻辑包括“辩证逻辑”和“形式逻辑”两大类。这里，我们通常所说的逻辑，是指“形式逻辑”。（它包含概念，判断，推理，证明与反驳）

　　　　辩证逻辑　　　

逻辑　　　　　　　　　概念

　　形式逻辑　　　判断

　　　推理

证明与反驳

本　论

一.概念――是反映客观事物本质的基本属性的思维形式。

Ａ．概念的内涵和外延：

１．概念的内涵：指概念所反映的事物本质属性的总和，即概念的含义。它具有深浅．多少的区别。（下定义）

２．概念的外延：指概念所反映的具有共同本质属性的事物，即概念的适用范围。它具有宽窄．大小的差别。（划分范围）

　　概念由实词（动词．名词．形容词．数词．量词）和词组表达。

Ｂ．概念的关系：

１．同一关系：两个概念在外延上全部重合。

　如“马铃薯”“土豆”“山药蛋”。

２．种属关系：（又叫“主从关系”“从属关系”）一个外延较大的概念包括另一个或更多的概念。（种属：群体与个别）

如“粮食（小麦．稻谷．玉米）”。

３．交叉关系：两个概念在外延上部分重合。

如“工人――青年”

４．并立关系：几个概念同属一个属概念它们的外延独立或交叉。

如“树：果树（桃．李．杏）；用材树（杨．柳.杉）＂。

５．矛盾关系：（又叫＂对立无中关系＂）两个概念的外延相互排斥（即一个概念是对另一个概念的单纯否定），而它们的外延相加等于它们的属概念的外延。

如“白――非白”

6．对立关系：（又叫＂对立有中关系＂）两个概念的外延相互排斥，它们的外延相加小于它们的属概念的外延。

      如“黑――白”

               

以上１，２，３为相容关系；４，５，６为不相容关系。

Ｃ．概念的限定.概括.划分:

    1.限定:对一个外延较大,内涵较少的概念加以限定，使它过渡到另一个外延较小，内涵较多的概念。（缩小外延，增多内涵）

    如：我喜欢（这些）花，不喜欢（那些）花。

    2．概括：与限定相反，对一个外延较小,内涵较多的概念加以概括，使它过渡到另一个外延较大，内涵较少的概念。（扩大外延，减少内涵）

    如：①尿素是一种速效肥料，一种无机肥料。

        ②白求恩精神――国际主义精神――共产主义精神

　　　　（个体概念的极限）　　　　　　（概括的极限）

　　３．划分：用概念所反映的事物的某一种属性作为标准，把一类事物分为许多小类。

　　如：　　　　　  人的国别：中国人，美国人……

　　　　　　　　　　人的性别：男人，女人……

　　　　　　人　　　人的肤色：黄种人，红种人……

　　　　　　　　　　人的年令：幼童，少女，青年，中年，老太婆……

　　　　　　　　　　人的职业：工人，农民，学生，干部……

　　　　　　　　　　 母　项　　　　    子　项

                                                  同一关系

概念的内涵和外延      相容关系       属种关系

     概念    概念的关系                           交叉关系

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.            概念的限定.概括.划分                  并立关系

                                   不相容关系     矛盾关系

                                                  对立关系

二．判断：是事物有所肯定或有所否定的思维形式。

　　如：我们的事业　　是　　　正义的。

　　　　　主概念　　　　　　　宾概念

　　　　（主词）　　（系词）　（宾词）

Ａ．判断的种类：（简单判断，复合判断）

１．简单判断：(又称“直言判断”)直接对某一事物有所断定的判断。

如：①我们不做超级大国。

　　②共产主义必定胜利。

              按判断的“质”（即主辞与宾辞之间的性质）分为“肯定判断”

和“否定判断；

简单判断       按判断的“量”（即主辞所反映的事物范围的大小）分为“特

称判断”，“特称判断”，“全称判断”；

              按判断中主宾之间的关系确定程度，分为“实然判断”，“或

然判断”，“必然判断”。

　凡例：他是三好生。（肯定判断）

钢笔不好写字。（否定判断）

　　　　他是运动员。（单称判断）

　　　　他们是大学生。（特称判断）

　　　　全校师生参加开学典礼。（全称判断）

我是学生。（实然判断）

　　　　他大概（或许，也许，可能）是工人。（或然判断）

　　　　他一定能夺冠军。（必然判断）

　　　　飞瀑之下，必有深潭。（必然判断）

２．复合判断：运用复句手段对事物作出的判断。（包括“联言判断”，“假言判断”，“选言判断”）。

联言判断：两个以上肯定（否定）判断的联用。

　　　　　　充分条件假言判断，（有Ａ必有Ｂ，无Ａ未必无Ｂ）［“如果……

就……，“只要……就……，］

假言判断    必要条件假言判断，（无Ａ未必有Ｂ，有Ａ未必无Ｂ）［“只有……才……”，“必须……才……” ］

            充要条件假言判断，（有Ａ必有Ｂ，无Ａ必无Ｂ）[强调充分条件

或必要条件分别选用以上关联词] （Ａ：前件；Ｂ：后件）

　　　　　　　　相容的选言判断（不排斥，既可存在一个，也可存在两个或全

选言判断　　　　部都存在）；

　　　　　　　　不相容的选言判断（非此即彼，互相排斥，不能同时存在）。

　　选言判断至少由两个简单判断构成，而这些简单判断称为“选言肢”。常用关

联词［“或者……或者……”，“要么……要么……”，“不是……就是……”　］

Ｂ．判断的周延性：“特主不周全（单）主周，肯宾不周否宾周。”

附表：

周延性                         判 断 类 型

概念     全（单）称肯定判断   全（单）称否定判断   特称肯定判断    特称肯定判断

主辞            周延                 周延              不周延           不周延

宾辞          不周延                 周延              不周延             周延

        

三.推理：

Ａ．什么叫推理?

推理是一种思维形式，一种由一个或几个已知的判断，推出一个新的判断的

思维形式。

　　⑴ “一声短笛斜阳外，(已知判断)知有渔舟泊柳荫。(新的判断)”

　　⑵ “为四化作贡献的人是最光荣的人，(已知判断)

　　　　他为四化作出了贡献，(已知判断)

　　　　所以，他是最光荣的人。” (新的判断)

    Ｂ．推理分为“直接推理和”“间接推理”。

　　１、直接推理：根据一个判断（一个前提）而进行的推理。

　  ⑶ “你要知道革命的理论和方法，你就得参加革命。”又如①。

2、间接推理：是根据两个或两个以上前提而推出结论的一种推理。

⑷  只有尊重科学，工作才会有创新；

　  他不注意按科学办事；

　  所以，他的工作没有创新。又如②。

（一）演绎推理：从一般到个别进行推断。

1、直言推理（又叫“三段论”）：用直言判断作大前提的推理。

⑸ 凡金属  都能   导电;  　――(大前提)

   (主词)  (系词)  (宾词)

  铜      是    金属;   　――(小前提)

(主词)  (系词)  (宾词)

所以,铜　　能　　导电。－－（结论）

 　(主词)    (系词)  (宾词)

注：结论中的主概念（主词）叫“小词”。――“铜”

结论中的宾概念（宾词）叫“大词”。――“导电”

大小前提中出现两次，结论中未出现的名词，叫“中词”。――“金属”

（１）三段论的省略式：

　　⑹ 你是劳动模范，你应该起带头作用。

（省略大前提“劳动模范应该起带头作用”）

　　⑺ 一切反动派都是纸老虎，帝国主义也是纸老虎。

（省略小前提“帝国主义是反动派”）

　　⑻ 社会主义现代化建设是正义的事业，正义的事业是一定要胜利的。

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（省略结论“所以，社会主义现代化建设是一定要胜利的。”）

（２）直言推理（即“三段论”）的规则：

　　第一，每个三段论里只能有三个名词（即三个概念），不能多也不能少。（多了，得不出正确结论；少了，组不成一个推理）。否则。犯“四概念”错误。

　　如；错①二组的学生是全班最活跃的；　（全体）

　　　　　　李伟是二组的学生，　　　　　（个体）

　　　　　　所以，李伟是全班最活跃的。

（以上“二组的学生”表面一样，实质上是个别与全体的关系）

　　　　错②鲁迅著作不是一天能读完的；　　（全体）

　　　　　 《阿Ｑ正传》是鲁迅著作，　　　（个体

　　　　　　所以，《阿Ｑ正传》不是一天能读完的。　　（错误同上）

　　第二，中词在前提里必须周延一次。否则，犯“中词（项）不周延”的错误。

　　［什么叫周延呢？――在一个判断里，我们对某一名词的全部外延有所断定，那么，这个名词在这个判断中就是周延的。］

　　如：凡金属都能导电；　（大前提）　（“金属”包括所有金属，周延了）

　　　　铜是金属，　　　　（小前提）　（“金属”专指铜这一金属，不周延）

　　　　所以,铜能导电。　　（结论）

　　错③一切敌我矛盾都是社会矛盾，　　　（排除了人民内部矛盾，不周延）

　　　　他们之间的矛盾是社会矛盾，　　　（排除了其它矛盾，不周延）

　　　　所以，他们之间的矛盾是敌我矛盾。

　　第三，前提中不周延的词，在结论中也不能周延。否则，犯“不当周延”或“大词非法周延”的错误。

　　如：凡金属都能导电；　（导电只限制金属，水也可导电，不周延）

　　　　铜是金属，

　　　　所以,铜能导电。　　（导电只限于铜，不周延）

　　错④三（１０）班的学生都注射了乙肝疫苗，　（不周延，不包括其它班）

　　　　张红同学不是三（１０）班的学生，

　　　　所以，张红同学没有注射了乙肝疫苗。　　（否定判断的宾词是周延的）
第四，如果两个前提都是否定的,那就推不出确定的结论,（如果有一个前提是否定的,那么结论也应是否定的。)

　　错⑤乡镇办的工厂不是全民所有制单位，（否定）

　　　　这个工厂不是乡镇办的，（否定）

　　　　因此，这个工厂是全民所有制单位。（肯定）

　　⑼ 乡镇办的工厂不是全民所有制单位，（否定）

　　　 这个工厂是乡镇办的，（肯定）

　　　 因此，这个工厂不是全民所有制单位。（否定）
第五，如果两个前提都是特称的（判断），就不能作出任何结论。（如果有一个前提是特称的,那么结论也必定是特称的。)

错⑥有些学过电学的人会修电视机，（特称）

　　　　我们班有一些人学过电学，（特称）

　　　　因此，我们班有一些人会修电视机。（特称）

　　⑽ 会简谱的人都能唱新歌曲，（全称）

　　　 我们班有一些人会简谱，（特称）

　　　 因此，我们班有一些人能唱新歌曲。（特称）

　　 

第六，两个肯定的前提不能作出否定的结论。

　　如：凡金属都能导电，（肯定判断）

　　　　铜是金属，（肯定判断）

　　　　所以，铜能导电。（肯定判断）

２．假言推理：以假言判断做大前提的演绎推理。

a. 充要要条件假言推理:  (如果………就………)

 ⑾  如果有了发明, 就应该受到奖励, (大前提)

    他有了发明, (小前提)                        肯定式

    所以, 他应受到奖励。（结论）

⑿  如果违犯了校规，就要受到处分，

    小王没有违犯校规，                         否定式

    所以，小王没有受到处分。

b.  必要条件假言推理：（只有………才………）

⒀  只有刻苦钻研，才能精通业务。

    小王精通业务，                             肯定式

    所以，小王刻苦钻石了业务。

⒁  只有刻苦钻研，才能精通业务，

    小张没有刻苦钻研，                         否定式

    所以，小张不能精通业务。

c、充足而必要条件假言推理。（只要………就………）

⒂  只要有霸权主义存在，世界和平就受到威胁；

.       现在有霸权主义存在；                       （肯定式）

       所以世界和平受到威胁。

   ⒃  只要有严格的合理的规章制度，教学秩序就会正常，

 .     他们学校还没有严格合理的规章制度，               （否定式）

       所以，他们学校的教学秩序还不正常。

3、选言推理——以选言判断为大前提的演绎推理。

a、相容选言推理：

⒄ 这批产品不合格，或者是原料差，或者是设计出错，或者是生产水平低。

经检查，这批产品不合格，不是由于原料差，也不是由于生产水平低。

所以，这批产品不合格，是由于设计出错。

（注：小前提否定大前提中的一部分判断，结论就要肯定大前提中的另一部分判断。）

a、不相容选言推理：

 ⒅  一种思想，不是无产阶级思想，就是非无产阶级思想；

为人民服务是无产阶级思想，

所以，为人民服务不是非无产阶级思想。

（小前提肯定了大前提的一部分（一个）判断，结论中就否定了另一部分（一个）判断。）

⒆ 这件事情只有一个可能，不是你错，就是我错；

你既没错，

那就是我错了。

（小前提否定了大前提中的一部分（一个）判断，结论中就肯定了另一部分（一个）判断）。

（二）归纳推理：

一、什么叫归纳推理：

    由一些个别的特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维形式，叫做归

纳推理。（由个别（特殊）到一般的推理形式）

⒇ 如：美国的地主是剥削农民的，

        法国的地主是剥削农民的，      （个别，特殊）

        中国的地主是剥削农民的，

        由此可知，所有的地主都是剥削农民的。（一般性结论）

(21)    希特勒是纸老虎，

        沙皇是纸老虎，            （个别）

        蒋介石是纸老虎，

        由此可见，帝国主义和一切反动派都是纸老虎。（一般）

二、归纳推理的分类：

 1．完全归纳法：从列举一类事物的每个个别事物具有某种特性、推出这类事

物全部都具有的特性。

如：（22）一（4）班有四个小组，

     第一组劳动任务完成了，

第二组劳动任务完成了              

第三组劳动任务完成了

第四组劳动任务完成了

所以，全班劳动任务都已完成。（一般）

   （23）动物有生、老、病、死的变化, 

         植物有生、老、病、死的变化,        （全部个别）

         微生物有生、老、病、死的变化，

         所以，所有生物都有生、老、病、死的变化。

３．不完全归纳法（典型事例归纳推理）：把某种事物的一部分对象作为前提，推出这类事物全部具有的特性。

（24） 铁受热时体积膨胀；

       铜受热时体积膨胀；

       水银受热时体积膨胀；

       所以，所有金属受热时体积都会膨胀。

（25） 布哈林搞阴谋诡计自取灭亡；

       赫鲁晓夫搞阴谋诡计臭名远扬；

       林彪搞阴谋诡计折戟沉沙；

       四人帮搞阴谋诡计结果也一样；

       因此，凡是搞阴谋诡计的人都没有好下场。

A．简单枚举法：以对一类事物中部分对象的判断为前提，推出关于这类事物的一般性结论的推理形式。

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a.有前提的简单枚举法：如：与上○1○2○5。

b.省略大小前提的简单枚举法：

如：（26） 从喷泉里流出来的都是水，从血管里流出来的都是血。

             （各地大小泉的水）   （人、动物、古人、男人、女人）

   简单枚举法      如：鸟都是会飞的。（不包括驼鸟）

不科学的所在         鱼都是用腮呼吸的。（不包括甲鱼和海里的肺鱼）

                   （特别容易造成以偏概全）

B．科学归纳法（又称典型事例归纳法）：依据一类事物中部分对象的因果联系，推出关于这类事物的一般性结论的推理方法。

如：（27）一中小王学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好；

      二中小李学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好；

       五中小张学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好；

       所以，凡是学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律的学生，就能有好的学习成绩。

      a. 求同法：现象出现的场合，对象不同，只有一个条件相同，如：例○8。

      b. 求异法：现象出现的场合及其它条件都相同，只有一个条件不相同。

如：（28） 小李是一（4）班学生，语、数、外、物、化、生由赵、钱、孙、李、周、

吴、郑老师教学，他用心听讲，坚持温习功课，勤学好问，成绩很好；

小王是一（4）班学生，语、数、外、物、化、生由赵、钱、孙、李、周、吴、

郑老师教学，他不用心听讲，不坚持温习功课，不勤学好问，成绩很差；

可见，用心听讲,坚持温习功课，勤学好问，是搞好学成绩的前提。

 (三)类比推理——根据两个对象在某些属性上的相同，便推论出这样一个结论：这两个对象在其他属性也可能相同。（也就是从个别（特殊）分个别（特殊）的推理。）

    （29）  水壶里的水煮开了，蒸汽的冲力能把壶盖顶起来。

            锅炉里的水煮开了，蒸汽的冲力更大，就可能带动机器。

    （30）  地球绕太阳运行，火星也绕太阳运行。

            地球上有昼夜，火星上也有昼夜。

            地球表面为大气所包围，火星表面也为大气所包围。

            地球上有水，火星上也有水。

            地球上有生物；那么，火星上也可能有生物。

       （类比推理中的结论只能是可能的，必须经过实践检验。）

推理中常见的错误

第一、前提不正确。

○1  身强力壮的都是运动员。（大前提）（大前提判断不对）

     他身强力壮，（小前提）

     所以他是运动员。（结论）

第二、根据不足。

 ○2  我两次找我的钢笔都没找着，要不是谁偷走了又到哪儿去了呢？

 ○3  他这次考试，语文85分，物理81分，数学80分，

      六门功课，

门门都在80分以上。

第三、偷换概念。

 ○4  青年是人类的希望，（大前提）

      他是青年，（小前提）

      所以，他是人类的希望。（结论）

第四、从两个否定的前提去求结论。

○5 那三十箱货都不是一等品，（否定）

         这箱货不是从那三十箱里拿出来的，（否定）

         因此，这箱货一定是一等品。

四、形式逻辑的基本规律：

    1、同一律：在同一思维过程中，一个概念或一个判断的思想内容，必须是确定的，保持同一，不能任意变换。

如：人民的干部是人民的公仆，应当为人民服务。

   错 （1）干部是人民的公仆，要为人民服务；我是人民，所以干部要为我服务。

            （第三个“人民”不指人民的整体，指的是人民中的一分子）

   错 （2）时间过得真快呀，简直比钢刀还快！

           （前一个“快”是“迅速”，后一个“快”是“锋利”）

   2、矛盾律（又称不矛盾律）：在同一思维过程中，在同一条件下，从同一方面，对同一事物的认识，不能作出两个相反的论断，不能既肯定，同时又否定，即不能自相矛盾。

如：桌上放着一本《李白诗选》，你说：这本书是《李白诗选》。如果你说“这本书不是《李白诗选》”，那么，就违反了矛盾律。

   错 （3）所有的电动机都呼呼地转动起来了，只有中间那一台却一动也不动。

   错 （4）他是多少个死难者中幸免的一个。

   应注意的是，下面几例是不违反“矛盾律”的：

    ①从武汉到北京坐火车要十二小时，从武汉到北京坐飞机只要一个半小时。

    ②在武汉，水烧开了，量量水温，一百度。在西藏高原的查果拉，水烧开了，量量水温，只有六十度。

    ③孔繁森，他没有死，他永远活在千万人的心里。

3、排中律：在同一思维过程中，在同一条件下，从同一方面，对同一事物有两个互相矛盾的判断时，只能确定其中的一个，不能有第三者可能。

如：小张是工人。

    小张不是工人。

    错（5）小张是工人，小张不是工人。

    错（6）这件事既不好又不坏。

4、充足理由律：在同一思维过程中，在同一条件下，从同一方面，对同一事物的断定，理由必须充足。

如：错（7）我两次看见他从京山五中走出，看来，他一定是京山五中的学生。

总附：

　　　　辩证逻辑　　　          概念

　　                        判断

逻辑                基本形式　　推理

                                证明与反驳 

形式逻辑　　　                        

                                     同一律

基本规律      矛盾律

排中律

              充足理由律