教学目标

1.体会科普说明文的特点。

2.熟悉作者对数的理解，把握作者论述数的方法。

3.了解作者，探究“数”与“语言”的关系，特别是探讨“手指”在人类语言发展进化中的作用。

教学重点难点

1.筛选信息，归纳概括要点。

2.理解文中重要的句子。

教学设想

1.本文属选读文本，教学中以学生自读为主，理清结构，列出提纲。

2.开展探究性学习，结合具体资料探讨“数”与“语言”的关系。

课时安排

一课时

教学过程

一、导入新课

你喜欢数学吗？为什么？说说你的理由。（学生自由发言）

数学，是科学的语言。惟其科学，才使得社会快速地前进。

诗人说：我用手指点数着大地，心脏急促跳动，手指在频繁的点动中完成进化的历程。

哲人说：人类的历史，是科学进步的历程。

数学，是人类面对复杂世界的一种科学反应，是手指记数后保留下来的痕迹。所以，科普说明文《指印》的作者说，人类前进的步伐中留着指印的痕迹，这种痕迹显示了社会进步流程，是数学在人类进步中作用的体现。

二、作者简介

 托比亚斯·丹齐克，原籍为沙俄统治下的立陶宛。1884年生，曾在巴黎大学求学。1910年回国，后留居美国，并加入美国国籍。先后在哥伦比亚大学、约翰·霍普金斯大学、马里兰大学等校讲授数学。1930年出版《数：科学的语言》，后经修改，增写了26个附录。

三、整体感知

阅读课文，分析文章的结构特点。

第一部分：人和动物都具有数觉。（鸟类的例子，蜂类的例子，乌鸦的例子）

第二部分：人和动物的数觉都不发达。（动物中只有几种昆虫有数觉，排除辅助手段，人类的数觉也不发达，这可以从人类语言方面得到间接的证明。）

第三部分：早期数的概念极端具体。（原始语言的例子，英文的例子，罗素的话。）

第四部分：比对匹配产生的模范集合。（匹配：只能比对两个集合。模范集合：可以比对多个集合。）

第五部分：基数与序数的区别。（基数：来自“对应原则”，不能创造记数方法。序数：在基数中加入“序列”的观念，是由基数转化而来的。）

第六部分：人类的十指完成了由基数到序数的转变。（手指记数的方法，来自人类语言方面的支持。）

四、问题探讨

1.作者为何在文章开篇引用奥维德的《岁时记》中的诗句？这样写的目的是什么？

明确：数字的起源如同文字的起源一样，是对人类心灵最具有诱惑力 的问题之一，也是人类最想知道的一个重要方面。

作者在正文前面摘用古罗马诗人奥维得的诗句，表现出古人在这个方面的好奇和迷惘。这样引用诗句，可以通过对比表现人类对自身发展的关注，同时引发读者的阅读兴趣。

2.什么是数觉？作者在解说“数觉”时使用了什么样的事例？这样写的目的是什么？

明确：数觉，是一种对数的原始直觉，是人和其他动物（如某些鸟类和昆虫）都具有的一种对小数目东西增减的判断能力。

作者在引入“数觉”这个说明对象时，首先解说人类在蒙昧时期对数的理解，然后列举了鸟对鸟卵数目的识别、昆虫独居蜂在每一个巢里下一个卵并且在每一个巢里预先储藏的尺蠖是一样的、蜾蠃给雄卵5条尺蠖雌卵10条尺蠖、住在望楼里的乌鸦可以识别三和四等，这些事例通过人类和动物的对比证明数觉不是人类所独有的。

这种列举事实的方法可以更深刻的解说说明对象，让读者对说明对象有一个感性认识，以方便对下文内容的理解。

3.基数与序数的区别是什么？作者是怎样论述的？

明确：作者首先在文章的第五部分提出了基数和序数的概念。基数和序数脱胎于模范集合、从“对应关系”产生出来的数，在抽象为基数。单凭基数本身，是不能创造出“计数术”的。一定要在对应中增加“序列”的概念，即完成由基数到序数的转化，才能摆脱古老的烦琐的“一一匹配”办法，“创造出一种计算方法”，实现“识数”的质的飞跃。

作者接着在文章的第六部分探讨“基数与序数的微妙区别”，并从屈指记数方便灵活上，推断“在用手指的时候，人类借助于这个工具，就不直觉地从基数转进到序数”。

作者的这种推断，许多语言的特点可以作为论据来证明，因为在许多语言中“‘五’就是用‘手’表示；而‘十’则用‘双手’”。到这里，作者点明文章的主题，指出“人类在计算方面之所以成功，应当归功于十指分明”。

五、作业布置

    阅读课后练习四的内容，对比课文内容，写一篇不少于400字的文章，谈谈自己对数学的理解。