浏览完整试题刘徽的注不但弥补了《九章算术》缺乏中间环节的不足，对原书的方法、所涉公式和定理进行解释和推导，更有许多自己的发明。最引人注目的是他在计算圆周率方面提出“割圆术”理论。在刘徽的时代，一般人所采用的圆周率是“周三径一”。刘徽指出，“周三径一”不是圆周率，它是圆内接正六边形的周长和圆直径之比。用这个比值计算出的圆面积，并非真正的圆面积。当时人们已经知道圆面积计算公式是“半周半径相乘”，半径是直线，理论上可以准确测得，这样，要求得准确的圆面积，就得知道准确的圆周长，但圆周是曲线，无法直接测量，于是人们用圆内接六边形周长来代替圆周，可是这样又带来了误差。那么，如何才能化曲为直呢？刘徽提出：当圆内接多边形的边数无限增加的时候，多边形的周长就会无限逼近圆周长，这时就可以用多边形周长代替圆周长进行圆面积的计算。刘徽提出的这种方法就是“割圆术”。 刘徽把自己的设想付诸实施，用割圆术具体推算了圆周率π值。他从圆内接正六边形算起，令其边数逐次加倍，相继算出圆内接正十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形每边的长，还求出了正一百九十二边形的面积，这相当于求得π=3.141024．他在实际计算中，采用的是π=3.14．非但如此，为了验证这一结果，他还继续求得圆内接正三千零七十二边形的面积，得到了更精确的圆周率值π=3.1416． （摘编自《科学史十五讲》） 1. 根据文中画横线的语句，下列四种算筹摆法，表示1861这个数字的一项是（ ） A. B. C. D. 2. 下列对原文相关内容的理解和分析，不正确的一项是（ ） A. 早在文明产生之前，中国古人就已有数的概念，只是无从考证数字产生的具体时间。 B. 虽然明代出现的珠算取代了筹算，但在后世一些日常词语中仍可以看到筹算的旧痕。 C. 十进位值制记数法、算盘的发明等，都是中国古代人民对世界文明发展的巨大贡献。 D. 《九章算术》约成书于汉代，三国时期刘徽为其作注，使其在数学史上真正立了起来。 3. 根据原文内容，下列说法不正确的一项是（ ） A. 半坡遗址器物上的刻画符号可能与数字有关，商代殷墟甲骨文已出现数字的具体记录。 B. 从筹算到珠算，是从记数方法到计算方法的飞跃，使计算更为快捷，使用范围更加广泛。 C. 《几何原本》属于以演绎为特征的公理化体系，《九章算术》属于以计算见长的算法体系。 D. 《九章算术》按问题集形式编写，虽然忽略了解答过程，但仍是我国古代数学的重要著作。 4. 为什么说《九章算术》的出现标志着中国古代数学体系的形成？请简要分析。 5. 刘徽在计算圆周率方面提出“割圆术”理论，这一过程蕴含着怎样的科学精神？请结合原文简要分析。 （二）现代文阅读Ⅱ（本题共4小题，16分） 阅读下面的文字，完成小题。 月夜清歌① 韦君宜 我第一次看到陈秀秀，听到她唱歌，是在玉泉村一个露天晚会上。①那晚，月光像一潭清水，果树林和场院都像水洗了似的干干净净，地下雪白，树丛黑光油绿。大伙就趁着月光看节目。她唱着，没有伴奏，声音不是很高，但是亮极了，没有一点儿杂质，简直可以看得见是透明的。我凝神听着歌，又看着这个歌者，多美的歌声啊！她是个怎样的人？ 原来，她是这村前二年的高小毕业生，爹是个农村医生，她本人在社里干活。人聪明水灵，又有一副好嗓子，跟另外两个姑娘被叫成玉泉村的“三枝花”。我们这批下放干部②一来，开始辅导村里的群众文化生活，没多久就发现了她，她很快就成了我们下放干部②里的常客。村里的人们光知道从外表看事，就见秀秀的头发样式、头巾颜色⋯⋯慢慢都有点变了，这点琐事引起了村里人的议论。对此，老李带着庄重而神秘的表情说：“在这里面，包含着一个新旧变革的重要问题哩。真实意义恐怕很深远……” 老李他们要把陈秀秀保送到北京去上音乐专科学校的专修班。已经通知过她本人了，还没有回话。正赶巧我要去天津，他们就拜托我把秀秀带到北京去。 第二天晚上，我们在大队部等秀秀。等了很久，秀秀才步子很慢地走进来。老李他们也倒不嫌她来得迟，就跟她谈起道理来。他们这个说完一段，那个再说一段。我见她老是低着头，手指摆弄衣襟上的那根线，轻轻地说：“我乐意是乐意的。可是……可是，现在村俱乐部也缺人，⋯⋯再说⋯⋯再说我妈也许不放心⋯⋯”她说得非常迟缓，一句一顿，有些吞吞吐吐。任姐一听这话，一挺身从炕上跳起来，直走到秀秀身边，伸手揽住她的肩膀，把自己的头偎到她头边着急地说：“怎么，你难道就没想到这事关系着你一辈子的前途？”说完这句，仿佛想起什么，又转口道：“你有才能，总得把你的才能贡献给人民啊……”他们又开始教育秀秀。谈了一阵，秀秀的脸色就渐渐缓过来了，现出了比较自然的喜色。手也不再摆弄胸前那根线，而搭在她身旁坐着的任姐肩上。听他们讲起了那远方城市的灿烂景象，学校里丰富得没边没沿的文化海洋，她的眼睛也渐渐亮了。凝神听着，终于轻轻地点着头。 次早我抽了个空到她家去，门口的孩子却说她上村北果园地里去了。我只得跟寻到果园里。一抬头忽然看见前面一个拿长杆姑娘的身影。她脑后梳着双环，可不正是秀秀！②只见她使用这长杆的姿势极其轻巧，那碍手碍脚的长杆拈在她手里就像一根软软的柳枝一样，简直没有什么份量，她仿佛随意地一会儿指到东，一会儿指到西，管子里喷出的药珠，就成为一片闪光的雾网，密密匀匀地都喷在绿叶上，连最高的大树顶上也全无遗漏。她干这活儿真是毫不费力似的轻便夭娇。一看马上就叫人感觉到：只有她那干活的姿态和这片明丽的果园才相配呢。 队长吹哨子，宣布歇歇子③了。果园里马上热闹起来，姑娘们全围成一圈，却把秀秀围在中间，要她唱歌。她这天却唱得很活泼，很轻快，声音简直像在跳着的，像是在这园里的绿树顶上跳，从这片叶子跳到那片叶子。她好像情绪很好，看不出一点儿那晚在大队部表现的那种黏糊糊，也并不见有什么离别情绪。——这是怎么的哩？我已经感到，她走的事情大概有点“悬”了。
展开余下试题③果然，在中午吃饭时见到老李，他就告诉我：秀秀对出去学习的事已经变了卦了——恋人小黄在反对。我问：“那怎么办？” “还是要说服！”老李镇静而坚决地回答。 到了晚上，老李、任姐和我三个人，打叠起精神就远山近水地绕着弯子对小黄开起讲来。到我们几个每人都说完了一段，喘气的功夫，小黄才忽然把那一双小灯似的眼睛向我们很快地扫了一眼，声音重重地说了一句话：“别的我不清楚，要说什么才是咱农村的需要，我倒还知道！”这话的用意当然是很显明的。说完，小黄咚咚咚地脚板打地就走了。 这时，秀秀和她娘也来了。先是秀秀娘向我们哭诉：“你们别逼她了。她心里实在舍不了他，也舍不了这村庄。照这样，到了那大地方也成不了什么人才的。我不指望她有那个光彩，只指望她快活，高高兴兴过光景就行。”而秀秀则直奔任姐，紧靠在任姐身边，依然用手搭着任姐的肩头，轻声说：“任姐，我可真对不起你，你们对我好，真补报不过来……”又抬起头来，微笑着向我们望了一遍，笑容有点忸怩，但是那射来的眼光却是很明彻，很开朗，那明明是在说：“我的主意早已拿定了。” 后来我在机关里又一次遇到老李，他提起陈秀秀没能出来的事，口气里还有些惋惜。当然，他的意见也并不是没有道理。 一年之后，我们早已回到原来的机关里了。这年中秋节，我们几个应公社的邀约回到村里去“探亲”。当天晚上，参加了玉泉村的中秋晚会。在这晚会上，又一次听到陈秀秀唱歌。 依然是一轮皎洁的明月。秀秀唱歌时还是没有伴奏。她的声音贯注到了歌曲中间每一个细微曲折的地方。如果说歌声可以分刚柔的话，那么她如今的歌声似比先前更多了些刚音，更强劲有力，却也更婉转。听着听着，忽然一个感觉浮上脑际——这不是别的歌，是果树的歌、月夜的歌、田野的歌啊！④假如她是在大戏院舞台上唱这支歌，再加上伴奏，还会有这么好听吗？ 我一下子思前想后联想起好多好多事情来。想到秀秀当时如果离开小黄和玉泉村走了，如今会怎么样呢？当然，秀秀当时就是走了，也不会没有前途，不过，我总觉得值得高兴的是秀秀终于留下来没有走。这一次又让我们听到了她这充满幸福和骄傲的歌声！ （选自《中国新文艺大系》，有删改） 【注】①本文写于十七年文学时期（1949—1966），被誉为“十七年小说中绝少的对个体生命的优美赞歌”。②下放干部：从1957年5月开始，中共中央发出关于干部参加劳动的决定，全国有百万干部下放到农村和工矿企业参加劳动。③歇歇子：田间休息。 6. 下列对文本相关内容的理解，不正确的一项是（ ） A. 小说中多次写到“月光”和“歌声”，其中“月光”喻指秀秀外表的清秀纯洁，“歌声”则显示了秀秀的“幸福和骄傲”。 B. “别的我不清楚，要说什么才是咱这农村的需要，我倒还知道！”小黄的回答，说明下放干部们对秀秀的人生设计可能不适合她。 C. 秀秀在果园里的表现，以及秀秀的歌“不是别的歌，是果树的歌、月夜的歌、田野的歌啊”，表明乡村生活对于秀秀更有意义。 D. 小说充满着矛盾与张力：从表层看，歌颂了秀秀的心灵之美，乡村民众的生活之美；从深层看，反映出乡村的封闭落后，个人选择的合情合理。 7. 下列对文中画横线句子的分析与鉴赏，不正确的一项是（ ） A. 句子①运用了比喻的修辞手法，描绘了月夜听歌的环境，烘托出美好的氛围。 B. 语句②主要运用细节描写，展现秀秀在果园里干活的姿态，体现其灵活能干。 C. 句子③中小黄反对秀秀去北京这一突发事件，为下文的情节发展埋下了伏笔。 D. 句子④运用了反问手法，既赞美了秀秀的歌声，也从侧面肯定了秀秀的选择。 8. 关于去北京学习这事，秀秀经历了怎样的心理变化过程？ 9. 小说以“月夜清歌”为标题有何作用？请结合文本简要分析。 二、古代诗文阅读（35分） （一）文言文阅读（本题共5小题，20分） 阅读下面的文言文，完成小题。 材料一： 优孟，故楚之乐人也。长八尺，多辩，常以谈笑讽谏。楚相孙叔敖知其贤人也，善待之。病且死，属其子曰：“我死，汝必贫困。若往见优孟，言‘我孙叔敖之子也’。”居数年，其子穷困负薪，逢优孟，与言。优孟曰：“若无远有所之。”即为孙叔敖衣冠，抵掌谈语。岁余，像孙叔敖，楚王及左右不能别也。庄王置酒，优孟前为寿。庄王大惊，以为孙叔敖复生也，欲以为相。优孟曰：“请归与妇计之，三日而为相。”庄王许之。三日后，优孟复来。王曰：“妇言谓何？”孟曰：“妇言慎无为，楚相不足为也。如孙叔敖之为楚相，尽忠为廉以治楚，楚王得以霸。今死，其子无立锥之地，贫困负薪以自饮食。必如孙叔敖，不如自杀。”因歌曰：“起而为吏，身贪鄙者余财，不顾耻辱。身死家室富，又恐受赇枉法，为奸触大罪，身死而家灭。贪吏安可为也！念为廉吏，奉法守职，竟死不敢为非。廉吏安可为也！楚相孙叔敖持廉至死方今妻子穷困负薪而食不足为也！”于是庄王谢优孟，乃召孙叔敖子，封之寝丘四百户，以奉其祀。后十世不绝。此知可以言时矣。 （节选自《史记•优孟传》） 材料二： 天下有三危：少德而多宠，一危也；才下而位高，二危也；身无大功而有厚禄，三危也。故物或损之而益，或益之而损，何以知其然也？ 昔者楚庄王既胜晋于河、雍之间，归而封孙叔敖，辞而不受。病疽将死，谓其子曰：“吾则死矣，王必封女，女必让肥饶之地，而受沙石之间。有寝丘者，其地确石①之名丑。荆人鬼，越人禨②，人莫之利也。”孙叔敖死，王果封其子以肥饶之地，其子辞而不受，请有寝之丘。楚国之俗，功臣二世而爵禄，唯孙叔敖独存。此所谓损之而益也。 （节选自《淮南子•人间训》） 【注】①确石：坚硬的石头。②荆人鬼、越人禨（jī）：鬼、禨，指迷信鬼神的活动。 10. 材料一中画波浪线的部分有三处需要断句，请用铅笔将答题卡上相应位置的答案标号涂黑。 楚相A孙叔敖持廉B至死C方今D妻子穷困E负薪F而食G不足H为也！ 11. 下列对材料中加点的词及相关内容的解说，不正确的一项是（ ） A. 且，将要，与《愚公移山》“北山愚公，年且九十”中的“且”意思相同。 B. 属，嘱咐，与《岳阳楼记》“属予作文以记之”中的“属”意思相同。 C. 知，智慧、见识，与《劝学》“则知明而行无过矣”中的“知”意思相同。 D. 利，认为⋯⋯有利，与《劝学》“蚓无爪牙之利”中的“利”意思相同。 12. 下列对材料有关内容的概述，不正确的一项是（ ） A. 楚相孙叔敖早就知道为自己的后代留后路，但他优待优孟的初衷不一定为此。 B. 优孟与孙叔敖的儿子见面后，与他交谈相处，并把自己装扮成孙叔敖的样子。 C. 优孟由孙叔敖一事引发感慨，指出为官者不应贪鄙求财，否则将触犯法令而身死家灭。 D. 孙叔敖让儿子拒绝受封肥饶之地的主观原因是寝丘贫瘠，楚、越民众不中意此地。 13. 把材料中画横线的句子翻译成现代汉语。 （1）于是庄王谢优孟，乃召孙叔敖子，封之寝丘四百户，以奉其祀。 （2）故物或损之而益，或益之而损，何以知其然也？ 14. 孙叔敖才智过人，从两则材料中可以看出他有哪些不凡的智慧？请简要分析。 （二）古代诗歌阅读（本题共2小题，9分） 阅读下面这首唐诗，完成小题。
展开余下试题沙丘城下寄杜甫 李白 我来竟何事? 高卧沙丘城。 城边有古树，日夕连秋声。 鲁酒不可醉，齐歌空复情。 思君若汶水，浩荡寄南征。 15. 下列对这首诗 理解和分析，不正确的一项是（ ） A. 诗作劈头就说：“我来竟何事?”这是诗人自问，流露出与杜甫分别后 孤寂意味。“高卧”实际上就是指诗人闲居乏味的生活。 B. 眼前的沙丘城对于诗人来说，像是别无所见，别无所闻，只有城边的老树，在秋风中日夜发出瑟瑟之声，令诗人更加思念友人，追忆往事。 C. “鲁酒不可醉”，指鲁酒味道太淡，无法使人醉倒。这与李清照《声声慢（寻寻觅觅）》中的“三杯两盏淡酒，怎敌他晚来风急”有异曲同工之妙。 D. 诗歌中间四句虽然不是工整的对仗，但其中部分词语对仗。这种散中有对的章法，使得全诗具有一种自然而凝重的风格。 16. 诗人是如何表达对杜甫的思念之情的? 请作简要分析。 （三）名篇名句默写（本题共1小题，6分） 17. 补写出下列句子中 空缺部分。 （1）《琵琶行》中运用侧面描写表现琵琶女弹奏技艺高超，音乐具有让人沉浸其中、回味无穷的艺术境界的诗句是“______________，______________”。 （2）作文课上，语文老师使用《劝学》中“______________，______________”两句话，引导学生探讨“学习和思考”的关系。 （3）妈妈出差回来给爸爸带了礼物，爸爸不知道该怎么表达收到礼物的情感，小刚就借用《诗经•邶风•静女》中的“______________，______________”两句替他表达爱屋及乌的情感。 三、语言文字运用（20分） （一）语言文字运用Ⅰ（本题共2小题，9分） 阅读下面 文字，完成小题。 垂花门是中国传统合院式建筑的内部之门，因其特有的构件——垂花柱而得名。作为中国传统合院式建筑中的“门面担当”，垂花门的装饰工艺蔚为大观，体现着精益求精的工匠精神。雕刻工艺在垂花门的装饰中占据着至关重要的地位，凝聚着工匠的聪明才智和艺术巧思。如徽州的砖雕和木雕就常常在垂花门上大放异彩，工匠们不仅生动刻画出各类题材，在对于不同物象的质感处理上更是出神入化，圆润的人物面庞、柔软的衣褶，甚至飘逸的流苏都表现得入木三分。 从传统合院式建筑的整体设计布局来看，垂花门能够有效控制、调节合院内的空间节奏。前院与内宅是两个较为开阔的空间，而垂花门是一个较小的通道。宅中人从外至内行进，这一过程伴随空间明暗、宽窄、高低等的起伏变化。如此一层层地渐进转折、交替更迭，为合院式建筑带来一种韵律之感，极大丰富了空间的层次。与前院、内宅自然地融为一体的垂花门成为人们在门下问候寒暄、听风赏雨而拉近彼此之间的距离的一个特殊的“社交空间”。 18. 文中画波浪线处是个长句，请改成几个较短的语句，可以改变语序、少量增删词语，但不得改变原意。 19. 文中加点的“入木三分”，有人说把原本形容书法的成语用在这里不恰当，有人却说用得巧妙。你的看法是什么？请简要说明理由。 （二）语言文字运用Ⅱ（本题共3小题，11分） 阅读下面的文字，完成小题。 书是读不尽的，就读尽也是无用，许多书都没有一读的价值。 ① ，便丧失可读一本有价值的书的时间和精力。与其读十部无关轻重的书，不如以读十部书的时间和精力去读一部真正值得读的书；与其十部书都只能泛览一遍，不如取一部书精读十遍。可见，读书并不在多，而在于选得精、读得彻底。“好书不厌百回读，熟读深思子自知”，这两句诗值得每个读书人悬为座右铭。读书原为自己受用，多读不能算是荣誉， ② 。少读如果彻底，必能养成深思熟虑的习惯，涵泳优游，以至于变化气质；多读而不求甚解，则如驰骋十里洋场，虽珍奇满目，徒惹得心花意乱，空手而归。世间许多人读书只为装点门面，如暴发户炫耀家私，以多为贵。这在治学方面是自欺欺人，在做人方面是趣味低劣。 读书有两种方法。第一，凡值得读的书至少须读两遍。第一遍须快读，着眼在醒豁全篇大旨与特色。第二遍须慢读，须以批评态度衡量书的内容。第二，读过一本书，须笔记纲要和精彩的地方和你自己的意见。记笔记不仅可以逼得你仔细、刺激你思考，但是可以帮助你记忆。 20. 文中画波浪线的句子有语病，请进行修改，使语言表达准确流畅，逻辑严密，可少量增删词语，不得改变原意。 21. 请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过12个字。 22. 下列句子中的“凡”与文中加点的“凡”，意义和用法相同的一项是（ ） A. 这一所学校从创办至今，凡八十五年 B. 在我国，凡年满十八岁者即为成年人。 C. 他的境界，不是凡夫俗子所能理解的。 D. 七仙女下凡的故事，在我国家喻户晓。 四、写作（60分） 23. 阅读下面的材料，根据要求写作。 互联网时代，很多人都患有“数字囤积症”，他们在社交媒体平台上过度收集信息，难以割舍地留存资料、图片、视频等各类数字物品。在信息日益碎片化的当下，受“数字囤积症”影响的人越来越多，人们往往囤积大量信息而无法吸收和使用…… 这引发了你怎样的联想与思考？请写一篇文章。 要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。
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